彎曲界面產(chǎn)生的額外附加壓力，在力學(xué)分析上應(yīng)該和哪個(gè)力平衡？

高等滲流力學(xué)中，毛管力的本質(zhì)應(yīng)該是彎曲界面產(chǎn)生的額外附加壓力。這個(gè)額外附加壓力的本質(zhì)是什么？施力物體是什么？受力物體是什么？

在毛細(xì)管插在水中，水面上升至平衡后，受力分析。可以說(shuō)毛管力和水平面上毛細(xì)管內(nèi)液柱重力平衡。那這時(shí)候，毛管力的受力物體是該液柱，那施力物體呢？難道說(shuō)是“彎曲液面”本身？

也看過(guò)力學(xué)分析，對(duì)表面張力進(jìn)行分解，有用楊氏方程的，但是還是總覺得有不明確的地方。希望好心人能夠詳細(xì)解答。

雖然用大篇幅介紹了表面物理化學(xué)里面的概念，然而對(duì)題主重要的問題卻是錯(cuò)誤的解答。

錯(cuò)誤是，表面張力的施力物體怎么可能是大氣呢？表面張力的性質(zhì)只和液滴本身和內(nèi)部的分子作用力有關(guān)。設(shè)想一個(gè)場(chǎng)景，逐步減少空氣中的氣體含量，在液體沸騰之前，其液體的表面張力是不會(huì)發(fā)生變化的。所以液體表面張力和氣體之間并沒有相關(guān)性。即使液滴在微重力的真空下?lián)]發(fā)，也是以球形揮發(fā)。液滴的球形就是表面張力存在的標(biāo)志，所以真空下的液滴依然存在表面張力。與空氣無(wú)關(guān)。

我的回答是，小液滴保持球形，其表面張力的施力物體是體相中的分子，受力物體是處于液滴表面的分子。液體表面的分子收到液體內(nèi)部的分子的引力得不到平衡，就體現(xiàn)為表面張力。所以體相中的分子才是施力物體，而表面的分子時(shí)受力物體，其作用效果是表面上發(fā)生的液滴收縮呈球形的力學(xué)現(xiàn)象。

可以想象，這種不平衡會(huì)導(dǎo)致表面層的液滴向體相收縮。那么液滴為什么不能持續(xù)收縮呢？這個(gè)力怎么達(dá)到平衡呢？原因當(dāng)然時(shí)分子間還存在斥力。當(dāng)表面張力使表面層的分子收縮時(shí)，收縮到一定程度時(shí)與分子斥力達(dá)到平衡。總體系達(dá)到能量最低狀態(tài)，即液滴保持球形，或者界面表面積最小的狀態(tài)。

對(duì)于毛細(xì)管中的液體上升的現(xiàn)象，其施力物體是固體表面的分子，受力物體是固液氣界面處的液體分子。對(duì)于毛細(xì)管液面下降的現(xiàn)象，其施力物體是液體界面的液體分子。

具體分析如下：

本討論涉及到三相界面的力學(xué)相互作用。使用楊氏方程固然可以很好地解釋界面現(xiàn)象，但是要想分析所謂的施力和受力物體，還是要從分子相互作用開始分析。如下圖左圖所示，假設(shè)加入毛細(xì)管后，其平面仍為平的，我們可以分析氣固液界面處的水分子來(lái)分析液面的行為。

自由界面處的水分子只受到水分子的作用，如a處所示。而對(duì)于b處界面分子。其左側(cè)的分子被固體分子替代，這個(gè)替代產(chǎn)生了固液分子作用力（F1）與液液分子作用（F2）的差別，這個(gè)差別使液面運(yùn)動(dòng)。

比如，當(dāng)固體對(duì)液體分子吸引力較大時(shí)，即所謂的親水界面，也是表面能高的界面，F(xiàn)1會(huì)大于F2, 所以液面會(huì)上升，直到與重力平衡。即毛細(xì)管內(nèi)液面上升現(xiàn)象。同時(shí)側(cè)面的作用力差別也會(huì)使液面更靠近固體。所以此時(shí)的施力物體是固體界面分子。作用效果是液面上升。

毛細(xì)管上升原理

那么對(duì)于液液分子作用（F2）大于固液分子作用(F1)的情形呢？比如把毛細(xì)管插入到汞液體中，界面就會(huì)下降。這個(gè)作用就是垂直方向上的F1小于F2引起的，同時(shí)側(cè)面的作用力差別使液面遠(yuǎn)離固體。如下圖所示。所以此時(shí)的施力物體是液體界面分子。作用效果是液面下降。

毛細(xì)管下降原理