法國(guó)科學(xué)家Bruno Andreotti的一篇科普論文（Marchand A, Weijs J H, Snoeijer J H, et al. Why is surface tension a force parallel to the interface?[J]. American Journal of Physics, 2011, 79(10): 999-1008.）可以很好地幫助你理解液體表面張力，我簡(jiǎn)要地闡述一下這篇論文的內(nèi)容。

表面張力的微觀來(lái)源是分子間相互作用與熱效應(yīng)，宏觀上可以理解為"沿界面作用的力"或"單位表面的能量"。一般地，學(xué)生和科研工作者在理解表面張力時(shí)會(huì)遇到幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，且理解表面張力的困難經(jīng)常在于受力對(duì)象的不適當(dāng)定義。

借鑒Gibbs的開(kāi)創(chuàng)性工作，我們可以將表面張力理解成因兩本體相間界面存在導(dǎo)致的額外表面能。液-氣界面附近的液體分子所處的環(huán)境與本體中的分子不同，這種差異經(jīng)常被人用圖1的示意圖表現(xiàn)，即近乎一半的分子間引力缺失，這導(dǎo)致自由能的增加，這是熱動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)。

從力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，表面張力定義為單位長(zhǎng)度的力。在靜止液體本體中，液體的兩個(gè)子系統(tǒng)互相施加排斥力，這就是壓力。但如果這兩個(gè)子系統(tǒng)橫跨界面的話，需要額外考慮一個(gè)力，這就是表面張力。如圖2，表面張力是平行于表面的力，且垂直于兩子系統(tǒng)的分界線。與壓力不同，表面張力是引力作用。

熱動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和力學(xué)觀點(diǎn)可以用虛功原理聯(lián)系起來(lái)。圖1中的界面處的分子明顯受到一個(gè)垂直于界面方向的力，但圖2中的力明顯平行于界面，那么第1個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題就是：為什么表面張力是一個(gè)平行于界面的力，即使它似乎一定垂直于界面？

測(cè)量液-氣表面張力的標(biāo)準(zhǔn)方法是測(cè)量將金屬板拉出水面的力，這個(gè)力與表面張力γLV相關(guān)（圖3a）。而對(duì)楊氏方程（圖3b），一般認(rèn)為在接觸線處存在三個(gè)界面張力在固-液界面方向的力平衡γSL+γLVcosθ=γSV。初學(xué)者在此處會(huì)有以下困惑：

問(wèn)題2：圖3b中似乎有一個(gè)力分量γLVsinθ在豎直方向未得到平衡？缺少了什么力？

問(wèn)題3：為什么圖3a只畫(huà)了一個(gè)力，楊氏方程中卻有3個(gè)力？

提前給出三個(gè)問(wèn)題的簡(jiǎn)單答案。

答案1：圖1僅僅畫(huà)出分子間引力作用，真實(shí)的受力包括液體分子間的引力和斥力作用。

為了回答問(wèn)題23，確定受力對(duì)象是最關(guān)鍵的。

答案2：楊氏方程中的受力對(duì)象是接觸線附近的液體角落，固體對(duì)液體角落施加的力并沒(méi)有畫(huà)全，實(shí)際上固體基底對(duì)液體角落的引力向下，大小等于γsinθ。

答案3：圖2中的受力對(duì)象是平板，此時(shí)，液體對(duì)固體的作用力是γLVcosθ。

為了從源頭上理解毛細(xì)現(xiàn)象和表面張力，我們首先要考慮的就是液體分子間的作用力。事實(shí)上，一對(duì)液體分子間的作用力要么是引力，要么是斥力，與兩分子間距離相關(guān)，一般可用Lennard-Jones勢(shì)能表示（圖4）。

當(dāng)分子間距較小時(shí)，斥力為主，分子間距較大時(shí)，引力為主。在斥力與引力平衡時(shí)，Lennard-Jones勢(shì)能最小?，F(xiàn)在，我們就可以來(lái)詳細(xì)地考慮液-氣界面了。圖5a是通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)仿真得出的液-氣界面照片，對(duì)應(yīng)的時(shí)間平均密度分布圖是圖5b。從高密度的液體到低密度的氣體發(fā)生在一個(gè)幾個(gè)分子厚度的窄區(qū)域。為了確定毛細(xì)力，我們沿垂直界面方向?qū)⑾到y(tǒng)分為兩個(gè)子系統(tǒng)（圖5a）?？紤]左邊子系統(tǒng)對(duì)右邊子系統(tǒng)的單位面積的作用力，即應(yīng)力，在豎直方向上的分布。這個(gè)力有兩個(gè)來(lái)源：壓力P和額外壓力Π（圖5c）。圖5c表明有個(gè)力局部存在于界面附近，其實(shí)這個(gè)力就是表面張力，且這個(gè)力范圍和密度突變的范圍很相似。這說(shuō)明表面張力的確是一個(gè)真實(shí)的力，而不僅僅是表面能的一種純數(shù)學(xué)描述。既然我們發(fā)現(xiàn)在界面附近的確局部存在一個(gè)平行的力，那我們回到問(wèn)題1，為什么表面張力平行于界面而不是垂直于界面？我們注意到圖1僅僅描繪了分子間引力作用。更全面的圖應(yīng)該如圖6所示，包含了引力與斥力作用。在遠(yuǎn)離界面的液體本體內(nèi)，由于液體分子周?chē)耐耆珜?duì)稱(chēng)性，分子的受力完全平衡。但是，靠近界面附近的地方，上下對(duì)稱(chēng)性被打破。為修復(fù)豎直方向的力平衡，向上的斥力需平衡向下的引力。而在平行于界面的方向，對(duì)稱(chēng)性仍然存在，平行于界面方向的力平衡仍然存在。這就可以存在一種情況，引力作用的強(qiáng)度與斥力作用的強(qiáng)度不同。實(shí)際上，在界面附近的水平方向上，引力作用比斥力更強(qiáng)，這產(chǎn)生了表面張力。