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表面張力和接觸角對塑料熔體在微型通道內(nèi)的流變行為的影響(一)

來源:中國塑料 瀏覽 209 次 發(fā)布時間:2024-10-16

擠出成型因為具有實用范圍廣、生產(chǎn)效率高、投資少、見效快等一系列優(yōu)點而成為高聚物成型的最重要的方法之一。近年來,產(chǎn)品微型化呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的趨勢。擠出產(chǎn)品也朝著微型化的方向發(fā)展。由于微尺度效應的影響,宏觀的工藝參數(shù)、結構參數(shù)、物理參數(shù)不能簡單的按幾何比例縮小應用到微擠出成型過程中。一些在宏觀擠出中可以忽略的影響因素包括壁面滑移、表面張力、對流換熱、黏性耗散等在微尺度效應下變得不可忽略,甚至成為影響微擠出成型的主要因素。對塑料熔體在微型通道內(nèi)的流變行為的研究是對流變理論的一種完善和補充,有助于推動微擠出的不斷完善,并且有利于擴大塑料微擠出技術的應用領域。


本文采用Polyflow軟件對聚合物在微通道中的流變行為進行數(shù)值模擬,研究了表面張力對微擠出流場的影響。


1表面張力


1.1定義或解釋


促使液體表面收縮的力叫做表面張力,其本質是分子力,是液體表面層由于分子引力不均衡而產(chǎn)生的沿表面作用于任一界線上的張力。表面張力的方向和液面相切,其合力沿著曲面法向方向。接觸角用來表示表面張力的方向。表面張力及接觸角如圖1所示。


單位面積上的表面張力的合力fn使表面曲率減少,σ為表面張力系數(shù),滿足式(1):

圖1表面張力及接觸角

式中fn——單位面積上的法向力,N/m2


σ——表面張力系數(shù),N/m


R——材料接觸界面的高斯曲率,m


n——液體自由表面法向方向的單位矢量


R滿足式(2):


式中R1、R2——接觸界面的2種材料的曲率半徑


表面張力的方向和液面相切,液體表面由于表面張力作用所引起的切向力為:


式中fτ——液體表面上受到的切向力


l——自由表面的長度


τ——液體自由表面切向方向的單位矢量


通常用接觸角(θ)來描述切向力的方向。以水平線為參考線,逆時針為正,順時針為負:


在計算流體力學中,常采用Brackbill的連續(xù)表面力模型CSF 將界面的表面張力項離散為等效的體積力,以附加體積力的方式加到流體的動量方程中。它分布在交界面上很薄的一層區(qū)域內(nèi)。其離散公式為:


式中k——界面上的曲率


δ(x)——界面上的函數(shù)


n——界面上的法向向量(向外為正)


δ(x-xs)——狄拉克δ函數(shù)


xs——界面S上的點


2數(shù)值模擬


采用聚合物專用流體分析軟件Polyflow,對圓形截面的流道進行模擬分析,探討表面張力的尺寸效應及表面張力系數(shù)和接觸角對微擠出流場的影響。由于流道結構及流場的對稱性,本模擬采用軸對稱分析。模擬分析的流道尺寸及網(wǎng)格劃分如圖2所示。微通道尺寸AE=4×AB=1.2mm。網(wǎng)格采用四邊形結構單元。節(jié)點數(shù)量為3751,網(wǎng)格數(shù)量為3600。

圖2微通道的網(wǎng)格


在數(shù)值模擬時,熔體自由表面在模擬的過程中會發(fā)生變形,自由表面的網(wǎng)格會因為自由表面位置的變化而發(fā)生變化。此時,需要采用網(wǎng)格重置技術。網(wǎng)格重置可以根據(jù)邊界點的位置的變化重新定位內(nèi)部網(wǎng)格節(jié)點。Spine法是一種比較簡單,適用于二維擠出成型的網(wǎng)格重置方法。其網(wǎng)格節(jié)點是沿著線性進行重新組織的,如圖3所示。節(jié)點的位置確定是按照一維方式進行邏輯排列的,這就像是對二維平面進行切片,切片的方式是沿著自由表面或者移動邊界的法向方向,從而得到最終的網(wǎng)格。Spine法是線性組織的,并且在每個線段的端點處都有相應的節(jié)點。假設x1、x2是線段的2個端點。按照Spine法的規(guī)則,內(nèi)部節(jié)點的位移數(shù)學表達式為:

圖3 Spine法變形網(wǎng)格


塑料熔體的表面張力系數(shù)一般在50N/mm左右,模擬時表面張力系數(shù)的取值范圍為(0~50N/mm),接觸角取值范圍為(-50°~50°)。材料黏度模型采用常數(shù)η0=100Pa·s。邊界條件設定為:EF為材料進口端,法向速度設置為10mm/s,BF為對稱軸,CE壁面處的速度為零,AB邊界設置為法向力等于零,切向力等于零,AC為自由表面。