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?液層模型:微重力條件下界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流基本流動(dòng)規(guī)律【研究成果】

來(lái)源:力學(xué)進(jìn)展 瀏覽 309 次 發(fā)布時(shí)間:2024-07-05

液層模型是源自于空間晶體生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)探索的簡(jiǎn)化模型,是研究微重力條件下界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流基本流動(dòng)規(guī)律的經(jīng)典模型。液層模型主要包括矩形液層(rectangular pool)、環(huán)形液層(annular pool)和液橋(liquid bridge)(圖1)等。相對(duì)而言,液橋是一類特殊的液層模型。液橋中界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流的流動(dòng)穩(wěn)定性研究成果極為豐富,相關(guān)系統(tǒng)的完整臨界轉(zhuǎn)捩描述詳見綜述(Hu et al.2008)。除了極薄液層的情況,在絕大多數(shù)界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流的地面實(shí)驗(yàn)研究中,界面張力效應(yīng)和重力效應(yīng)間存在較強(qiáng)的耦合作用。

例如,Riley和Neitzel(1998)的地面實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明,液層中熱流體波的特征,如傳播角度和振蕩頻率,隨著液層厚度的不同而改變,表現(xiàn)出與重力效應(yīng)的強(qiáng)耦合性。這與Chan和Chen(2010)的研究結(jié)論一致。而另一方面,由于空間實(shí)驗(yàn)機(jī)會(huì)昂貴稀缺,界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流的空間實(shí)驗(yàn)研究屈指可數(shù)。Kamotani等(1995,1999)開展了圓形液池中界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流臨界轉(zhuǎn)捩的空間實(shí)驗(yàn)研究,實(shí)驗(yàn)采用的液層厚度相對(duì)較厚,高徑比約為1.實(shí)驗(yàn)研究了層流失穩(wěn)的臨界條件和臨界流動(dòng)振蕩模式,討論了其與加熱速率、自由面位形和激光束加熱面積的關(guān)系,并和相應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了比較。環(huán)形液層的特點(diǎn)是周向沒有壁面限制,熱流體波不會(huì)因?yàn)楸诿嬗绊懚p(Lappa 2009),可以更好地觀測(cè)熱流體波的基本參數(shù),例如臨界波數(shù)的變化。Schwabe等(1999,2002)開展了外加熱環(huán)形淺液池中界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流的臨界轉(zhuǎn)捩空間實(shí)驗(yàn)研究。


實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明臨界值與液層尺度比無(wú)關(guān);實(shí)驗(yàn)中還確認(rèn)了熱流體波的存在,當(dāng)液層高度很小時(shí),隨Marangoni數(shù)的增加,流動(dòng)由同心多卷圈結(jié)構(gòu)發(fā)展為熱流體波;而當(dāng)液層厚度較大時(shí),失穩(wěn)后的流動(dòng)比熱流體波更為復(fù)雜和不規(guī)則;此外,實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)特殊的軸對(duì)稱臨界振蕩。但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析中沒有考慮自由面位形的影響,部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果與二維矩形液層的數(shù)值模擬結(jié)果有較大差別。近期,Jiang(2017a,2017b)通過實(shí)驗(yàn)研究了矩形液層熱毛細(xì)對(duì)流的轉(zhuǎn)捩問題,發(fā)現(xiàn)了多種轉(zhuǎn)捩途徑,并發(fā)現(xiàn)存在表面波動(dòng)不穩(wěn)定性。Kang等(2019a,2019b,2019)在實(shí)踐10號(hào)返回式科學(xué)衛(wèi)星上開展了內(nèi)加熱環(huán)形液池中界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流的臨界轉(zhuǎn)捩空間實(shí)驗(yàn)研究,實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出了層流失穩(wěn)的臨界條件,


臨界振蕩流動(dòng)模式及振蕩頻率等,系統(tǒng)討論了上述臨界轉(zhuǎn)捩特征與液層體積比(自由面位形)關(guān)系。這里液層體積比定義為液層實(shí)際體積與對(duì)應(yīng)的水平液層的體積之比。此外,Kang等(2019d,2020)在天宮二號(hào)(TG-2)空間實(shí)驗(yàn)完成了液橋熱毛細(xì)對(duì)流空間實(shí)驗(yàn),討論液橋高徑比–體積比的幾何參數(shù)效應(yīng)、多次轉(zhuǎn)捩、波動(dòng)模式變換、以及分岔道路的復(fù)雜性。


相比有限的空間實(shí)驗(yàn)結(jié)果,微重力條件下界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流臨界轉(zhuǎn)捩的理論和數(shù)值模擬研究的成果更為豐富。Pearson(1958)重新分析了B′enard(1901)的實(shí)驗(yàn),通過在邊界條件中加入界面張力項(xiàng),動(dòng)量方程中忽略重力項(xiàng),建立了純界面張力梯度作用下的數(shù)學(xué)物理模型,由理論分析給出了流動(dòng)由靜止?fàn)顟B(tài)到形成胞狀對(duì)流的臨界條件,與B′enard的實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為符合。Pearson的研究開啟了一系列對(duì)于液層界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流的研究。Smith和Davis(1983)利用線性穩(wěn)定性方法研究了微重力條件下無(wú)限長(zhǎng)的液層,其自由面上施加均勻溫度梯度,研究發(fā)現(xiàn),在自由面不變形假定下,除了Pearson指出的定常卷圈結(jié)構(gòu)外還有熱流體波的失穩(wěn)形式;當(dāng)考慮自由面變形時(shí),表面波不穩(wěn)定性的形式是行波。相關(guān)臨界值、傳播方向和臨界波數(shù)等受流體物性和界面?zhèn)鳠岬挠绊憽?


此外,實(shí)際液層的有限邊界對(duì)熱流體波傳播有明顯限制,進(jìn)而影響其穩(wěn)定性。Xu和Davis(1984)研究了軸向施加均勻溫度梯度的無(wú)限長(zhǎng)流體圓柱,同樣發(fā)現(xiàn)了與軸向成一定角度傳播的熱流體波。Smith和Davis(1983,1986)對(duì)熱流體波不穩(wěn)定性的物理機(jī)理進(jìn)行了討論,指出熱流體波是一種與熱效應(yīng)相關(guān)的波動(dòng),流場(chǎng)主要起對(duì)流輸運(yùn)的作用,即使在忽略表面變形時(shí)也會(huì)產(chǎn)生熱流體波。另一種表面波不穩(wěn)定性則是表面波動(dòng)變形與內(nèi)部剪切流動(dòng)耦合作用的結(jié)果,是純粹的流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)。Derby和Brown(1986)最早在微重力科學(xué)計(jì)劃支持下利用環(huán)形液層模型開展了提拉法空間晶體生長(zhǎng)的模型化研究。Laure等(1990)通過線性穩(wěn)定性理論和局部分岔理論分析了矩形液池界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流的擾動(dòng)的空間分布等問題。


Xu和Zebib(1998)對(duì)大Prandtl數(shù)界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流進(jìn)行了二維和三維數(shù)值模擬,對(duì)于二維模型,研究給出了較為完整的不同Prandtl數(shù)與高徑比下流動(dòng)失穩(wěn)的臨界Reynolds數(shù)(Re=γ?TH/μν,其中γ=??σ/?T,H為特征長(zhǎng)度),并從能量角度分析了振蕩流產(chǎn)生的機(jī)制;對(duì)三維模型,研究給出了典型的Prandtl數(shù)下不同高徑比時(shí)流動(dòng)失穩(wěn)的臨界Reynolds數(shù);同時(shí),研究指出側(cè)壁可以起到抑制失穩(wěn)的作用,而第三個(gè)維度方向上的擾動(dòng)則會(huì)促進(jìn)失穩(wěn)。Madruga等(2003,2004)對(duì)兩層流體在水平溫差作用下的界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流進(jìn)行了線性穩(wěn)定性分析,發(fā)現(xiàn)了三種不穩(wěn)定形式:從冷端向熱端傳播的行波、從熱端向冷端傳播的行波,以及縱向卷圈。P′erezgarc′?a等(2004)理論分析了硅油液層厚度對(duì)界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流線性穩(wěn)定性的影響,指出對(duì)流會(huì)從基本流失穩(wěn)為熱流體波或者縱向渦胞,是由不同的液層厚度所決定的。


Li等(2011a,2011b)采用漸近分析方法研究了單層和雙層環(huán)形液層內(nèi)的定常軸對(duì)稱界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流。Shi等(2006,2010)開展了環(huán)形淺液層界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流的線性穩(wěn)定性研究,分析了浮力效應(yīng)、旋轉(zhuǎn)等對(duì)穩(wěn)定性的影響,研究表明,隨著Marangoni數(shù)增加,流動(dòng)由單一傳播方向和波數(shù)的熱流體波發(fā)展為各種傳播方向和波數(shù)的熱流體波的疊加狀態(tài)。Sim等(2003,2004)采用三維直接數(shù)值模擬方法研究了環(huán)形液層內(nèi)界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流從定常軸對(duì)稱到三維流動(dòng)的轉(zhuǎn)捩,發(fā)現(xiàn)了在不同尺度比(厚度與半徑之比)下,液層失穩(wěn)后出現(xiàn)沿周向的行波和駐波,并研究了界面換熱的影響。Li等(2003,2004)對(duì)不同深度外加熱環(huán)形淺液層中的小Prandtl數(shù)熱毛細(xì)對(duì)流和浮力–熱毛細(xì)對(duì)流進(jìn)行了三維數(shù)值模擬,考慮了底面絕熱和底面恒定熱流的情況,研究發(fā)現(xiàn)表面溫度場(chǎng)呈現(xiàn)的不同振蕩形式:周向傳播的熱流體波、受到徑向擾動(dòng)調(diào)制的熱流體波、駐波等。


石萬(wàn)元等(2009)發(fā)現(xiàn)環(huán)形淺液池臨界轉(zhuǎn)捩后形成對(duì)數(shù)螺線形波紋的熱流體波,相應(yīng)傳播角為常數(shù)并隨著驅(qū)動(dòng)力增加而增大。Tang和Hu(2007)數(shù)值模擬研究微重力環(huán)境下矩形淺液池內(nèi)的熱流體波,對(duì)熱流體波的形成機(jī)理進(jìn)行了分析和討論。胡文瑞等(2010)對(duì)矩形液池中的界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流起振過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)微重力條件下液池兩側(cè)的溫差超過臨界溫差時(shí),液池中就會(huì)出現(xiàn)振蕩對(duì)流,其漲落值遠(yuǎn)小于時(shí)間平均值,表現(xiàn)為從冷端向熱端傳播的熱流體波。


Li等(2012)對(duì)微重力環(huán)境下Marangoni對(duì)流和熱毛細(xì)對(duì)流耦合的液層進(jìn)行了數(shù)值模擬,預(yù)測(cè)了耦合對(duì)流的多渦流結(jié)構(gòu)和臨界穩(wěn)定邊界,并報(bào)道了振蕩耦合對(duì)流。Ma和Bothe(2011)采用基于VOF方法的直接數(shù)值模擬方法研究了動(dòng)態(tài)自由面形變對(duì)液層界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流的影響。S′aenz等(2013)研究了淺矩形液池內(nèi)界面張力驅(qū)動(dòng)對(duì)流熱流體波及其動(dòng)態(tài)自由面形變對(duì)不穩(wěn)定性的影響。


值得指出的是前述對(duì)于界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流臨界轉(zhuǎn)捩的理論和數(shù)值模擬研究大多針對(duì)水平自由面模型開展??臻g環(huán)境下自由面的形狀通常是彎曲的,自由面位形對(duì)于界面張力梯度驅(qū)動(dòng)對(duì)流及其穩(wěn)定性有重要的影響(Garnier&Normand 2001,Ma&Bothe 2011,Saenz et al.2013)。從流體力學(xué)基礎(chǔ)研究和空間應(yīng)用兩方面來(lái)說,開展彎曲自由面液層體積效應(yīng)對(duì)流體流動(dòng)的臨界轉(zhuǎn)捩特征的影響的研究都是非常必要的。